Java浮点数计算精度损失底层原理与解决措施
发布时间：2021-12-09 20:26:40 所属栏目：教程 来源：互联网
导读：浮点数会有精度损失这个在上大学的时候就已经被告知，但是至今完全没有想明白其中的原由，老师讲的时候也是一笔带过的，自己也没有好好琢磨。终于在工作的时候碰到了，于是google了一番。 问题： 对两个double类型的值进行运算，有时会出现结果值异常的问题
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浮点数会有精度损失这个在上大学的时候就已经被告知，但是至今完全没有想明白其中的原由，老师讲的时候也是一笔带过的，自己也没有好好琢磨。终于在工作的时候碰到了，于是google了一番。 问题： 对两个double类型的值进行运算，有时会出现结果值异常的问题。比如： 1 System.out.println(19.99+20); 2 System.out.println(1.0-0.66); 3 System.out.println(0.033*100); 4 System.out.println(12.3/100); 输出： 39.989999999999995 0.33999999999999997 3.3000000000000003 0.12300000000000001 Java中的简单浮点数类型float和double不能够精确运算。这个问题其实不是JAVA的bug，因为计算机本身是二进制的，而浮点数实际上只是个近似值，所以从二进制转化为十进制浮点数时，精度容易丢失，导致精度下降。 关于精度损失的原理可以很简单的讲，首先一个正整数在计算机中表示使用01010形式表示的，浮点数也不例外。 比如11，11除以2等于5余1 5除以2等于2余1 2除以2等于1余0 1除以2等于0余1 所以11二进制表示为：1011. double类型占8个字节，64位，第1位为符号位，后面11位是指数部分，剩余部分是有效数字。 正整数除以2肯定会有个尽头的，之后二进制还原成十进制只需要乘以2即可。 举个例子：0.99用的有效数字部分， 0.99 * 2 ＝ 1+0.98 --> 1 0.98 * 2 ＝ 1+0.96 --> 1 0.96 * 2 = 1+0.92 -- >1 0.92 * 2 = 1+0.84 -- >1 ............... 这样周而复始是没法有尽头的，而double有效数字有限，所以必定会有损失，所以二进制无法准确表示0.99,就像十进制无法准确表示1/3一样。 解决办法： 在《Effective Java》中提到一个原则，那就是float和double只能用来作科学计算或者是工程计算，但在商业计算中我们要用java.math.BigDecimal，通过使用BigDecimal类可以解决上述问题，首先需要注意的是，直接使用字符串来构造BigDecimal是绝对没有精度损失的，如果用double或者把double转化成string来构造BigDecimal依然会有精度损失，所以我觉得这种解决方法就是在使用中就把浮点数用string来表示存放，涉及到运算直接用string构造double，否则肯定会有精度损失。 《Effective Java中文版 第2版》.(Joshua Bloch)（高清pdf）+英文版+源代码 下载见 http://www.linuxidc.com/Linux/2016-11/137370.htm 1. 相加 1 /** 2 * 相加 3 * @param double1 4 * @param double2 5 * @return 6 */ 7 public static double add(String doubleValA, String doubleValB) { 8 BigDecimal a2 = new BigDecimal(doubleValA); 9 BigDecimal b2 = new BigDecimal(doubleValB); 10 return a2.add(b2).doubleValue(); 11 } 2. 相减 1 /** 2 * 相减 3 * @param double1 4 * @param double2 5 * @return 6 */ 7 public static double sub(String doubleValA, String doubleValB) { 8 BigDecimal a2 = new BigDecimal(doubleValA); 9 BigDecimal b2 = new BigDecimal(doubleValB); 10 return a2.subtract(b2).doubleValue(); 11 } 3. 相乘 1 /** 2 * 相乘 3 * @param double1 4 * @param double2 5 * @return 6 */ 7 public static double mul(String doubleValA, String doubleValB) { 8 BigDecimal a2 = new BigDecimal(doubleValA); 9 BigDecimal b2 = new BigDecimal(doubleValB); 10 return a2.multiply(b2).doubleValue(); 11 } 4. 相除 1 /** 2 * 相除 3 * @param double1 4 * @param double2 5 * @param scale 除不尽时指定精度 6 * @return 7 */ 8 public static double div(String doubleValA, String doubleValB, int scale) { 9 BigDecimal a2 = new BigDecimal(doubleValA); 10 BigDecimal b2 = new BigDecimal(doubleValB); 11 return a2.divide(b2, scale, BigDecimal.ROUND_HALF_UP).doubleValue(); 12 } 5. 主函数调用 1 public static void main(String[] args) { 2 String doubleValA = "3.14159267"; 3 String doubleValB = "2.358"; 4 System.out.println("add:" + add(doubleValA, doubleValB)); 5 System.out.println("sub:" + sub(doubleValA, doubleValB)); 6 System.out.println("mul:" + mul(doubleValA, doubleValB)); 7 System.out.println("div:" + div(doubleValA, doubleValB, 8)); 8 } 结果展示如下所示： add:5.49959267 sub:0.78359267 mul:7.40787551586 div:1.33231241 所以最好的方法是完全抛弃double，用string和java.math.BigDecimal。 java遵照IEEE制定的浮点数表示法来进行float,double运算。这种结构是一种科学计数法，用符号、指数和尾数来表示，底数定为2——即把一个浮点数表示为尾数乘以2的指数次方再添上符号。具体底层如何存储以及如何进行运行请继续关注我的博客，后续我会将详情总结好的。  （编辑：我爱制作网_潮州站长网） 【声明】本站内容均来自网络，其相关言论仅代表作者个人观点，不代表本站立场。若无意侵犯到您的权利，请及时与联系站长删除相关内容! |
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